Աստիճանային ֆունկցիա

   

Աստիճանային ֆունկցիա կոչվում է f(x)=xn բանաձևով տրված ֆունկցիան որտեղ a-ն զրոյից տարբեր որևէ թիվ է:

Բնական ցուցիչով աստիճանային ֆունկցիան շատ հատկություններով գծային ֆունկցիային է նման:
●Աստիճանային ֆունկցիայի հատկությունները, երբ n-ը կենտ է:
1) Ֆունկցիայի որոշման տիրույթն ամբողջ թվային առանցք է D(f)=(-∞,∞)
2) Ֆունկցիան կենտ է, օրինակ` f(-x)=(-x)n=-xn=-f(x)
3) Ֆունկցիան ունի մեկ զրո՝f(0)=0
4) Ֆունկցիան դրական է երբ` x-ը պատկանում է(0,∞) և բացասական երբ x պատկանում է (-∞,0)
5) Ֆունկցիան աճում է թվային առնցքի վրա
6) Ֆունկցիայի արժեքների բազմությունն ամբողջ թվային առանցք է: Օրինակ` E(f)=(-∞,∞)

●Աստիճանային ֆունկցիայի հատկությունները, երբ n-ը զույգ է:
1) Ֆունկցիայի որոշման տիրույթն ամբողջ թվային առանցք է D(f)=(-∞,∞):
2) Ֆունկցիան զույգ է:
3) Ֆունկցիան ունի մեկ զրո՝f(0)=0
4) Ֆունկցիան դրական է երբ x հավասար չէ զրոյի:
5) Ֆունկցիան նվազում է (-∞,0 միջակայքում աճում 0,∞)-ում:
6) Ֆունկցիայի փոքրագունյն արժեքը 0-է, որը ֆունկցիան ընդունում է x=0 կետում:Ֆունկցիան մեծագույն արժեք չունի:
7) Ֆունկցիայի արժեքների բազմությունը ոչ բացասական թվերի բազմություն է:
 Եւ այսպիսով կարող ենք կազմել հետևություն, որ ֆունկցիան սահմանափակ է և չունի մեծագույն ու փոքրագույն արժեքներ: